Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 44
Use um sistema de computação algébrica para determinar o volume exato do sólido.
Limitado por e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Fazendo , obtemos:
Trata-se de uma circunferência:
Em coordenadas cartesianas essa região é descrita como:
Passo 2
Assim, o volume é dado por:
Fazendo a integral exata usando uma calculadora gráfica, temos:
Resposta
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Encontre a área da superfície.A parte do plano 5 x + 3 y - z + 6 = 0 que cruza acima do retângulo 1,4 × 2,6 .
Encontre a área da superfície.A parte do plano 3 x + 2 y + z = 6 que cruza no primeiro octante.
Determine a área exata da superfície z = 1 + 2 x + 3 y + 4 y 2 , 1 ≤ x ≤ 4 , 0 ≤ y ≤ 1 .
Determine, com precisão de quatro casas decimais, a área da parte da superfície z = ( 1 + x 2 ) / ( 1 + y 2 ) que está acima do quadrado x + y ≤ 1 . Ilustre, traçando o gráfico dessa parte da superfíc
Use a Regra do Ponto Médio para integrais duplas com m = n = 2 para estimar a área da superfície z = x y + x 2 + y 2 , 0 ≤ x ≤ 2,0 ≤ y ≤ 2 .Use um sistema de computação algébrica para aproximar a área