Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 39
Use um sistema de computação algébrico para determinar o volume exato do sólido.
Abaixo da superfície e acima da região limitada pelas curvas e para .
Passo 1
O domínio de integração no plano , para é
Assim, o volume é dado por
Passo 2
Fazendo a integral exata usando uma calculadora gráfica:
Resposta
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Determine o volume do sólido que está abaixo da superfície z = 1 + x 2 y e y e os planos z = 0 , x = ± 1 , y = 0ey = 1 .
Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano 4 x + 6 y - 2 z + 15 = 0 e acima do retângulo R = { x , y ,- 1 ≤ x ≤ 2e - 1 ≤ y ≤ 1 } .
Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide hiperbólico z = 3 y 2 - x 2 + 2 , e acima do retângulo R = - 1,1 × [ 1 , 2 ] .
Determine o volume do sólido que está abaixo do paraboloide elíptico x 2 4 + y 2 9 + z = 1 e acima do retângulo R = - 1,1 × [ - 2,2 ] .
Encontre a área da superfície.