Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 2
Se , use a soma de Riemann com , para estimar o valor de . Tome os pontos de amostragem como
(a) os cantos inferiores direitos e
(b) como os cantos superiores esquerdos dos retângulos.
Passo 1
Letra a:
Considerando os cantos inferiores direitos os pontos são:
E o valor de ? É a área de cada um dos retângulos. Cada um deles tem base e altura :
Passo 2
Agora vamos estimar o valor de . Usando a fórmula de Riemann:
E agora vamos aplicar na função os pontos das funções:
Jogando tudo isso na calculadora teremos:
Passo 3
Letra b: agora o procedimento é quase o mesmo, mas os pontos de amostragem são os dos cantos superiores esquerdos. O desenho desses pontos é:
Considerando os cantos superiores esquerdos os pontos são:
O valor de é o mesmo e vale . Agora é só aplicar a fórmula:
E agora vamos aplicar na função os pontos das funções:
Jogando tudo isso na calculadora teremos: