Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.4 - Ex. 9
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
é o círculo
Passo 1
Como é uma curva fechada, pelo Teorema de Green temos
Podemos resolver usando coordenadas polares, usando as variações
E temos
Resposta
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Use o Use o teorema de Green para calcular ∫ C F → ⋅ d r → . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Use o Use o teorema de Green para calcular ∫ C F → ⋅ d r → . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Calcule ∫ C F → ⋅ d r → , onde F → x , y =x 2 + y .3 x - y 2 e C é a fronteira positivamente orientada de uma região D que tem área 6.
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
Use o Use o teorema de Green para calcular ∫ C F → ⋅ d r → . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)