Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.4 - Ex. 13
Use o Use o teorema de Green para calcular . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Passo 1
Para resolvermos esse exercício, vamos precisar encontrar quais são as funções que delimitam ou e integrar para esse intervalo.
Passo 2
Temos que será a região delimitada pela circunferência , onde a mesma está centrada em e de raio . Temos também que a curva está orientada no sentido horário, logo para termos na orientação positiva temos que usar . Aplicando o teorema de Green, temos que
Resposta
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C y 3 d x - x 3 d y C é o círculo x 2 + y 2 = 4
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