Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.4 - Ex. 16
Use o teorema de Green para calcular . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
é a circunferência , orientada no sentido anti-horário
Passo 1
Uma curva tem orientação positiva se for orientada no sentido anti-horário então para a curva do enunciado, podemos aplicar o teorema então
Como é uma circunferência de raio , independente de ela estar deslocada
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se C é o segmento de reta ligando o ponto ( x 1 , y 1 ) ao ponto ( x 2 , y 2 ) , mostre que ∫ C xd y - yd x = x 1 y 2 - x 2 y 1 Se os vértices de um polígono, na ordem anti-horária, são x 1 , y 1 ,x 2
Ver Mais
Se uma circunferência C de raio 1 rola ao longo do interior da circunferência x 2 + y 2 = 16 , um ponto fixo P de C descreve uma curva chamada epicicloide, com equações paramétricas x = 5 cos t - co
Ver Mais
Verifique o Teorema de Green, usando um sistema de computação algébrica para calcular tanto a integral de linha como a integral dupla. P x , y = y 2 e x , Q x , y = x 2 e y C consiste no segmento de r
Ver Mais
Use uma das fórmulas em (5) para achar a área sob um arco da cicloide x = t - sen t , y = 1 - cos t .
Ver Mais
Uma partícula inicialmente no ponto ( - 2 ,0 ) se move ao longo do eixo x até ( 2 ,0 ) e então ao longo da semicircunferência y = 4 - x 2 até o ponto inicial. Utilize o Teorema de Green para determina
Ver Mais