Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.3 - Ex. 3
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Para resolver as questões que envolvem o Teste da Integral não tem muito mistério! É só seguir o passo a passo que vamos apresentar, beleza?
Nosso primeiro passo será sempre olhar o nosso termo geral da série e associá-lo a uma função . Nesse nosso caso, ficamos com:
De maneira prática, é só olhar para o termo geral e ver se ele será sempre positivo (no nosso casoé) e se ele decresce à medida que aumenta, o que no nosso caso também acontece!
Passo 2
Show de bola! Agora no segundo passo calcularemos a seguinte integral imprópria:
Passo 3
Opa! A nossa integral imprória convergiu para um valor!
Logo, pelo Teste da Integral, a nossa série é convergente!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais