Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule

lim x → - 1 ⁡ x 2 - 1 x + 1

Passo 1

A função não está definida para x = - 1 pois o denominador zera se x for - 1 e não existe divisão por zero, mas nós podemos fatorar o numerador pois temos uma diferença de dois quadrados no mesmo:

x 2 - 1 x + 1 = x + 1 x - 1 x + 1 = x - 1

Desde que x ≠ - 1 .

Passo 2

Como x 2 - 1 x + 1 se comporta como x - 1 então:

lim x → - 1 ⁡ x 2 - 1 x + 1 = lim x → - 1 ⁡ x - 1 = - 1 - 1 = - 2

Logo:

lim x → - 1 ⁡ x 2 - 1 x + 1 = - 2

Resposta

lim x → - 1 ⁡ x 2 - 1 x + 1 = - 2

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