Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.3 - Ex. 41
Utilize o resultado do Exercício , parte (c), para calcular as seguintes integrais:
(a)
(b)
Passo 1
(a) Galera, vamos tentar resolver a integral usando integração por partes, lembrando que temos que usar o seguinte resultado:
Passo 2
(b) Agora, vamos fazer uma mudança de variáveis pra resolver a integral:
Usando o resultado item anterior:
Resposta
(a)
(b)
Exercícios de Livros Relacionados
(a) Definimos a integral imprópria (sobre todo o plano R 2 ) I = ∬ R 2e - x 2 + y 2d A = ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ e - x 2 + y 2d yd x = lim a → ∞ ∬ D ae - x 2 + y 2d A onde D a é o disco com raio a e centro
Ver Mais
Integrais duplas impróprias podem geralmente ser calculadas de maneira semelhante a integrais impróprias de uma variável. A primeira iteração das integrais impróprias a seguir é feita como se elas fos
Ver Mais
Integrais duplas impróprias podem geralmente ser calculadas demaneira semelhante a integrais impróprias de uma variável. A primeira iteração das integrais impróprias a seguir é feita como se elasfosse
Ver Mais
Região não limitada Prove que ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ e - x 2 - y 2 d x d y= l i m b → ∞ ∫ - b b ∫ - b b e - x 2 - y 2 d x d y= 4 ∫ 0 ∞ e - x 2 d x 2
Ver Mais
Região não limitada Integre f ( x , y ) = 1 / x 2 - x ( y - 1 ) 2 / 3 sobre o retângulo infinito 2 ≤ x∞ , 0 ≤ y ≤ 2 .
Ver Mais