Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.10 - Ex. 62
Utilize a série de Taylor para para obter uma série para .
Passo 1
E aí, pessoal! Bora lá para mais uma questão? Bora!
O enunciado pede para a gente usar a série de para obter e é exatamente isso que vamos fazer. Começando com a série
Agora, vamos trocar por :
Passo 2
Multiplicando essa série por ela mesma, conseguimos :
Vamos olhar cada termo da multiplicação:
para :
para :
para :
E assim por diante.
Passo 3
Somando todos os termos, ficamos com
Agora, só precisamos multiplicar esse resultado por para obter
Mais uma questão finalizada. Nos vemos na próxima!
Resposta
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Encontre a soma das séries.
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada.
Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.
Encontre a soma das séries.
Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.