Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 78
Encontre a soma das séries.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a seguinte série:
Podemos reescrever a série como:
Passo 2
Conforme já visto anteriormente na tabela 1 dessa seção, temos que:
Sendo assim, a nossa série em questão se resume a:
Resposta
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Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência. 1 + x
Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada. f x = e x + e 2 x
Demonstre que a série obtida no Exercício 18 representa sen x para todo x .
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência. 1 - x 2 / 3
Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada. f x = sen π x