Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 76
Para quais valores de r a função satisfaz a equação diferencial ?
Passo 1
Para descobrir quais valores de r faz com que a função satisfaça a equação diferencial , é preciso calcular y’ (primeira derivada) e y’’ (segunda derivada), em relação a x, substituir na equação diferencial e calcular para quais valores de r a equação diferencia da zero.
Para o cálculo da derivada vamos utilizar a regra da cadeia:
Passo 2
Cálculo de y’:
Cálculo de y’’:
Passo 3
Substituindo y’ e y’’ na equação diferencial :
Passo 4
Para a expressão zerar, o termo precisa ser zero. Desta forma para descobrirmos o valor de r que zera este termo vamos calcular Bhaskara:
Resposta
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51 – 54 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.51. y = 2 x,0,1
47 – 50 Encontre y ' e y ' ' .47. y = cos sen 3 θ
7 – 46 Encontre a derivada da função.15. f t = e a t sin b t
47 – 50 Encontre y ' e y ' ' .48. y = 1 - sec t
86. Na seção 1.4, modelamos a população mundial de 1900 a 2010 pelo função exponencial P t = 1436,53 . 1,01395 t Onde t = 0 corresponde ao ano 1900 e P ( t ) é medida em milhões. De acordo com esse mo