Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.

1 4,002

Passo 1

Para calcular uma estimativa para esse número, podemos linearizar a função f x = 1 x com a = 4 .

A fórmula de linearização é dada por:

L x = f a + f ' ( a ) ( x - a )

Passo 2

Temos que:

f ' x =   - 1 x 2

f 4 = 1 4

f ' 4 =   - 1 16

Agora, substituímos na fórmula de L ( x ) ...

L x = 1 4 + - 1 16 ( x - 4 )

Vamos fazer x = 4,002 , pois é o que procuramos:

L 4,002 = 1 4 - 1 16 4,002 - 4

= 1 4 - 1 16 0,002

= 1 4 - 0,000125

= 0,249875

Prontinho😊

Resposta

0,249875

Exercícios de Livros Relacionados

Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade da
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado