Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 3
Verifique por derivação que a fórmula está correta.
Passo 1
Bom galera, se a gente pensar a questão quer que a gente prove:
Então vamos ter que derivar isso:
Passo 2
Beleza, derivada de uma constante é então some, agora a gente deriva isso:
Pela regra da soma vamos divididir em:
Vamos começar derivando :
Usando a regra da derivada da divisão fica:
Lembra da trigonometria lá que: , a gente coloca isso:
Passo 3
Pronto, vamos voltar para nossa função:
Denovo aquele teorema da trigonometria:
Pronto, acabamos de provar o que a questão pediu.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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29. ∫ 3 sin t - 2 cos t d t
34. ∫ ( 3 c s c 2 t - 5 s e c t . tan t )d t