Enunciado

Verifique que, para a função de produção de Cobb-Douglas

P L , K = 1,01   L 0,75   K 0,25

discutida no Exemplo 3, a produção dobrará se as quantidades de trabalho e a de capital investido forem dobradas. Determine se isto também é verdade para uma função de produção genérica

P L , K = b L α K 1 - α

Passo 1

Para analisarmos com o dobro das variáveis

P 2 L , 2 K = b ( 2 L ) α ( 2 K ) 1 - α

= b 2 α L α 2 1 - α K 1 - α

= b L α K 1 - α 2 α 2 1 - α

= b L α K 1 - α 2

= 2   P L , K

Sim, temos que se dobrarmos as variáveis a produção também dobra

P 2 L , 2 K = 2   P L , K

Resposta

Sim P 2 L , 2 K = 2   P L , K .

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