Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 50
Use a Regra de Simpson com para estimar o comprimento da curva .
Passo 1
Queremos estimar o comprimento da curva usando a regra de Simpson com .
Sabemos que o comprimento de uma curva pode ser calculado pela integral:
Então,
Passo 2
Agora vamos usar a Regra de Simpson, que nos diz que com e , nós teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar se as curvas dadas estão parametrizadas pelo comprimento de arco: q → s = a cos s c ,as e n s c ,b s c ,c 2 = a 2 + b 2
Verificar se as curvas dadas estão parametrizadas pelo comprimento de arco: r → s = s 7 ,6 7 s ,s ≥ 0
Verificar se as curvas dadas estão parametrizadas pelo comprimento de arco: r → s = ln ( s + 1 ) i → + s 3 3 + s 2 j → ,s ≥ 0
Verificar se as curvas dadas estão parametrizadas pelo comprimento de arco: h → s = 2 cos s ,2 s e ns ,s ∈ 0,2 π
Escrever a função comprimento de arco de: r → t = c o s 2 t ,s e n 2 t ,t ∈ [ 0 ,π ]