Desenvolva uma expressão para a razão entre a quantidade de mols no tanque depois e antes da destilação, B / B 0 , em função de x b 0 ,   x b e x d .

Dica: Faça o balanço de massa.

Passo 1

Bora ver o que esse enunciado está nos pedindo para fazer?

Bom, ele quer que encontremos uma expressão que relacione B / B 0 com x b 0 ,   x b e x d , ou seja,

B B 0 = f ( x b 0 ,   x b ,   x d )

Para fazer isso o enunciado nos deu uma ótima dica, ele diz para fazermos o balanço de massa. Então vamos usar essa dica e fazer o balanço de massa global e por componente! 😉

Passo 2

Começando pelo balanço de massa global, temos que,

d B d t = - D

Daqui, podemos separar as variáveis e integrar para calcular o tempo. Mas não é isso que queremos, vamos então partir para o balanço de massa por componente.

Passo 3

Fazendo o balanço de massa por componente temos,

B 0 ∙ x b 0 = B ∙ x b + ( B 0 - B ) ∙ x d

Assim, podemos reorganizar essa equação e obter que:

B B 0 = x b 0 - x d x b - x d

Que é o que a questão nos pede.

Resposta

B B 0 = x b 0 - x d x b - x d

Exercícios Resolvidos de Destilação em Batelada - Múltiplos Estágios – Caso 02

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