Exercícios Resolvidos de Diagrama de Moody e fator de atrito

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Enunciado

Água a 20°C escoa por 10 m de tubo liso de 0,05 m de diâmetro a uma velocidade média de 8 m/s. Calcule a perda de carga em metros.

Passo 1

Opa! Para calcular a perda de carga h p , precisamos saber o fator de atrito f , já que:

h p = f L D V ² 2 g

Substituindo os dados do enunciado (comprimento L, diâmetro D, velocidade média V)

h p = f 10 0,05 8 ² 2   .   9,8 = 653,1 × f

Beleza, bora calcular esse fator de atrito!

Passo 2

O cálculo do fator de atrito depende se o escoamento é laminar ou turbulento. Para saber qual tipo de escoamento, o cálculo de Reynolds nos ajuda:

R e = ρ V D μ

Como o fluido é a água e substituindo os dados do enunciado também

R e = 1000 × 8 × 0,05 0,001 = 4 × 10 5

Para saber se é laminar ou turbulento, comparamos esse valor obtido com o valor de Reynolds crítico, que no caso do tubo é 2300.

4 × 10 5 > 2300

Como Reynolds é maior que 2300, então o escoamento é turbulento!

Logo, o fator de atrito deve ser calculado pela rugosidade relativa e Reynolds aplicados no Diagrama de Moody.

Passo 3

Já conhecemos o Reynolds, mas não sabemos ainda a rugosidade relativa. Repara que o enunciado não informa o material do tubo, mas diz que ele é liso. Essa informação é suficiente para já utilizar o Diagrama de Reynolds

Utilizando a curva do tubo liso e R e =   4 × 10 5 no Diagrama de Moody,

Encontramos que o fator de atrito é f = 0,013! :D

Passo 4

Voltando ao cálculo da perda de carga

h p = 653,1 × f

Substituindo

h p = 653,1 × 0,013

h p = 8,5   m

Logo, a perda de carga é 8,5 m. Yay!

Resposta

h p = 8,5   m

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