Exercícios Resolvidos de Distribuição Pascal

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Enunciado

Como você definiria formalmente uma v.a. que segue um modelo binomial e um modelo binomial negativa (em relação ao modelo Bernoulli). Dê um exemplo real onde você recomendaria a utilização de cada modelo.

Passo 1

Um de cada vez...

Modelo Binomial: a gente usa esse modelo sempre que a gente tem um evento Bernoulli (que são aqueles que só podem resultar em “sucesso” ou “fracasso”) sendo repetido n vezes com:

  • Probabilidade p de sucesso constante e;
  • Repetições independentes.

Um exemplo que recomenda-se usar Binomial é quando estamos interessados no número total de “caras” que sairão numa moeda depois de n lançamentos. Podemos usar Binomial em dados também, são muitos exemplos possíveis.

Passo 2

Binomial Negativa: a gente tem que usar quando a nossa v.a. X representar o n° de tentativas ( k ) para acontecer o r-ésimo sucesso, sendo que cada evento continua sendo um Bernoulli (com apenas “sucesso” ou “fracasso”).

Exemplo: Quero saber a probabilidade do jogador de basquete acertar o seu 2 lançamento apenas na quinta tentativa.

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