Exercícios Resolvidos de Divisor de Tensão e Corrente

Boylestad – 12 ed. – Capítulo 6 - Exercício 30

Com base somente nos valores dos resistores, determine todas as correntes para a configuração do circuito. Não use a Lei de Ohm.

Passo 1

Vamos descobrir a corrente I T através da correte que circula no resistor de 6Ω. Para isso vamos substituir as demais resistências por uma resistência equivalente.

Como todos os resistores estão em paralelo:

  • 12Ω em paralelo com 18Ω:
  • 12 * 18 12 + 18

    216 30 = 7,2 Ω

  • 2Ω em paralelo com 7,2Ω:
  • 2 * 7,2 7,2 + 2

    14,4 9,2 = 1,57 Ω

    Assim pela regra do divisor de corrente:

    I 1 =   ( I T * 1,57 ) / ( 1,57 + 6 )

    9 =   ( I T * 1,57 ) / 7,57

    I T = 43,4 A

    Passo 2

    Calculando a corrente que passa pelo resistor 2Ω, devemos inicialmente fazer o paralelo entre todos os demais resistores:

  • 12Ω em paralelo com 18Ω:
  • 12 * 18 12 + 18

    216 30 = 7,2 Ω

  • 6Ω em paralelo com 7,2Ω:
  • 6 * 7,2 7,2 + 6

    4 3,2 13,2 = 3,27 Ω

    A corrente que circula no resistor de 2Ω:

    I 3 =   ( I T * 3,27 ) / ( 3,27 + 2 )

    I 3 = ( 43,4 * 3,27 ) / ( 3,27 + 2 )

    I 3 =   26,9 A

    Passo 3

    Calculando a corrente que passa pelo resistor 12Ω, devemos inicialmente fazer o paralelo entre todos os demais resistores:

  • 6Ω em paralelo com 18Ω:
  • 6 * 18 6 + 18

    108 24 = 4,5 Ω

  • 2Ω em paralelo com 4,5Ω:
  • 2 * 4,5 2 + 4,5

    9 6,5 = 1,38 Ω

    A corrente que circula no resistor de 12Ω:

    I 2 =   ( I T * 1,38 ) / ( 1,38 + 1 2 )

    I 2 = ( 43,4 * 1,38 ) / ( 1,38 + 1 2 )

    I 2 =   4,48 A

    Passo 4

    Calculando a corrente que passa pelo resistor 18Ω, devemos inicialmente fazer o paralelo entre todos os demais resistores:

  • 6Ω em paralelo com 12Ω:
  • 6 * 1 2 6 + 1 2

    72 18 = 4 Ω

  • 2Ω em paralelo com 4Ω:

2 * 4 2 + 4

8 6 = 1,3 3 Ω

A corrente que circula no resistor de 18Ω:

I 4 =   ( I T * 1,3 3 ) / ( 1,3 3 + 1 8 )

I 4 = ( 43,4 * 1,3 3 ) / ( 1,3 3 + 1 8 )

I 4 =   2,99 A

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

I T = 43,4 A

I 2 =   4,48 A

I 3 =   26,9 A

I 4 =   2,99 A

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