Exercícios Resolvidos de Elementos de Lógica e Linguagem Matemática

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Enunciado

Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo

h )   5 ∈ N

i ) 1 ∉ N

j ) - 4 ∈ N

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!

O problema pediu para dizermos se cada uma dessas sentenças é verdadeira ou falsa

Vamos dar uma olhadinha em casa uma dessas sentenças?

h )   5 ∈ N

i ) 1 ∉ N

j ) - 4 ∈ N

Note que temos os símbolos e , então antes de qualquer coisa precisamos relembrar o que significa cada um deles:

  • : símbolo de pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele pertence (está dentro) do conjunto indicado depois dele
  • : símbolo de não pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele não pertence (não está dentro) do conjunto indicado depois dele

Beleza até aqui? Agora que sabemos o significado do símbolo, podemos avaliar uma a uma!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

A primeira sentença é:

5 ∈ N

Vamos traduzir para o português com base no significado do símbolo de pertence:

“o elemento 2 pertence ao conjunto dos números naturais”

Vamos relembrar quais elementos fazem parte desse conjunto?

N = { 0,1 , 2,3 , 4,5 , 6,7 , 8,9 … }

5 está dentro do conjunto dos números naturais!

bora pra próxima?

Passo 3

Agora vamos a segunda sentença:

1 ∉ N

Percebe que agora temos a forma negativa do símbolo de pertence: o não pertence. Agora precisamos avaliar se o elemento 1 não pertence (ou seja, não está dentro) do conjunto dos naturais

Mas isso não é verdade né? O 1 aparece sim no conjunto! Logo essa sentença é falsa

Tudo bem até aqui?

Passo 4

Vamos para a terceira sentença:

- 4 ∈ N

Agora essa sentença diz que o elemento - 4 pertence ao conjunto dos naturais. Como vimos no passo 2, o conjunto dos naturais são os inteiros positivos, logo qualquer elemento negativo não está dentro dele!

E essa sentença é falsa né? O elemento - 4 não está ali dentro do conjunto!

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

h )   v e r d a d e i r a

i )   f a l s a

j )   f a l s a