Exercícios Resolvidos de Empuxo

Um cubo, cujas arestas medem 80   m m , é feito de um material de espuma rigido e flutua em água com 60   m m abaixo da superfície. Calcule a magnitude e a direção da força requerida para mantê-lo completamente submerso em glicerina, cuja gravidade específica é 1,26.

Passo 1

Temos dois casos, o caso em que o cubo é mergulhado na água e posteriormente o caso que é mergulhado em glicerina.

Vamos começar obtendo os dados necessários com o primeiro caso, onde sabemos que o sistema está em equilíbrio.

Se está em equilíbrio temos que F = 0 P = E

O peso do cubo será:

P = ρ c u b o . V . g = ρ c u b o . 0,08 3 . 9,8

P = ρ c u b o 5,0176.10 - 3   N

O empuxo por sua vez, será:

E = ρ á g u a . V s u b m e r s o . g = 1000   .   0,08 2 . 0,06   .   9,8

E = 3,7632   N

Agora igualando as equações

P = E

ρ c u b o 5,0176.10 - 3 = 3,7632

ρ c u b o = 3,7632 5,0176.10 - 3 = 750     k g / m 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que descobrimos o que faltava das informações do cubo podemos analisar o segundo caso. Onde para atingirmos o equilíbrio o sistema disse que será necessária uma força F .

Vamos supor que a força F , esteja atuando para baixo junto com o peso.

Então para montar o sistema de equilíbrio de forças teremos:

P + F - E = 0

P + F = E

Beleza, o peso a gente já calculou:

P = ρ c u b o 5,0176.10 - 3 = 750   .     5,0176.10 - 3

P = 3,7632   N

O empuxo será:

E = ρ g l i c e r i n a . V s u b m e r s o . g

Lembrando que gravidade especifica é só uma outra forma de falar densidade relativa, então temos que a densidade da glicerina é: ρ g l i c e r i n a = 1260   k g / m 3

Como o cubo está todo submerso o volume submerso é o volume total do cubo

E = 1,26.10 3   .   0,08 3   . 9,8

E = 6,32   N

Voltando a equação de forças temos:

3,7632 + F = 6,32

F = 2,56   N

Como encontramos um valor positivo significa que acertamos nosso chute a força F atua no mesmo sentido da força peso.

Resposta

F = 2,56   N P a r a   b a i x o

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