Exercícios Resolvidos de Empuxo

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Enunciado

A esfera mostrada na figura abaixo possui um volume de 0,025   m ³ e flutua na água, como pode ser observado. Determine seu peso específico.

Passo 1

O sistema está em equilíbrio, sendo assim o somatório de forças é zero.

A esfera sofre a ação do empuxo, da força de tração que equilibra o peso de 10   k g e do peso da esfera.

E lembrando que peso é P = m . g , a equação de forças é:

10 . g + E - P = 0

Passo 2

Agora vamos ver o que podemos substituir nessa equação pra resolver ela.

O empuxo exercido na esfera é proporcional ao volume submerso. Pela imagem, metade do volume total da esfera. Sendo assim temos:

10 . g + ρ á g u a . g . V 2 - ρ e s f e r a . V . g = 0

Podemos cortar a gravidade, substituir o volume e chegamos em:

10 + 1000.0,025 2 - ρ e s f e r a . 0,025 = 0

ρ e s f e r a = 22,5 0,025 = 900   k g / m 3

Passo 3

Show! Mas a questão pede o peso específico, e não a massa específica da esfera.

A relação entre o peso específico ( γ ) e a massa específica ( ρ ) é:

γ = ρ . g

Isso aí. Só precisamos multiplicar pela gravidade então:

γ = 900 k g m 3   .   9,8 m s 2 = 8820 k g m 2 . s 2 = 8,8.10 3   N / m 3

Resposta

γ e s f e r a = 8,8.10 3   N / m 3

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