Exercícios Resolvidos de Equação de círculos, hipérboles e parábolas

Ver Teoria

Enunciado

Esboce o gráfico da função, especificando o domínio, a imagem e, quando possível, a paridade (par ou ímpar)

f x = x 2 - 16

Passo 1

Para esboçar o gráfico dessa função vamos substituir valores e ir marcando no plano cartesiano. Sempre começamos pelas interseções com os eixos e depois valores simples de x , como x = 1 , x = 2 , x = 3 , até perceber que o comportamento da função não está mais se alterando. Não se esqueça de substituir valores negativos também. O esboço vai ser mais ou menos assim:

Passo 2

Como é uma função possui raiz quadrada teríamos que ver para quais valores ela fica negativa. Mas já que dentro da raiz há um módulo, ela nunca vai ficar negativa. Logo,

d o m = R

Quanto à imagem, pelo esboço do gráfico vemos que o menor valor que a função assume é 0 e que depois ela cresce infinitamente. Por isso

I m = [ 0 ,   + ∞ )

Passo 3

Agora vamos ver a paridade.

f - x = ( - x ) ² - 16 = x ² - 16

f - x = f x → F u n ç ã o   é   p a r

- f x = - x ² - 16

- f ( x ) ≠ f ( - x ) → F u n ç ã o   n ã o   é   i m p a r

Resposta

d o m = R

I m = [ 0 ,   + ∞ )

É   p a r