Exercícios Resolvidos de Escoamento sobre uma Esfera

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Enunciado

Uma esfera de diâmetro igual a 25   m m tem a sua superfície mantida a temperatura de 350   K . Ar escoa através da esfera a uma velocidade de 10   m / s e temperatura de 300   K . Calcule a taxa de transferência de calor entre a esfera e o ar.

Passo 1

Vamos começar determinando as propriedades do fluido nas temperaturas de referência ( T ∞ , para todas as propriedades, e T s para μ s ) .

A T ∞ = 300 K , de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

P r = 0,7 07

k = 0,026 3   W / ( m . K )

υ = 15 , 89 × 10 - 6   m 2 / s

μ = 18 4 , 6 × 10 - 7   N . s / m 2

A T s = 350   K , de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

μ s = 208,2 × 10 - 7   N . s / m 2

Passo 2

O número de Nusselt, dado pela seguinte equação:

N u - D = 2 + 0,4 . R e D 1 / 2 + 0,06 . R e D 2 / 3 . P r 0,4 . μ μ s 1 / 4

Onde:

R e D = V D υ = 10 × 0,0 25 15,89 × 10 - 6 → R e D = 15733

Substituindo os valores:

N u - D = 2 + 0,4 × 15 733 1 / 2 + 0,06 × 15733 2 / 3 × 0,7 07 0,4 × 184,6 208,2 1 / 4

N u - D = 76,2

Passo 3

Agora que encontramos o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente convectivo, se liga:

h - = N u - D . k D

Substituindo os valores:

h - = 76,2 × 0,026 3 0,0 2 5

h - = 80,16   W / ( m 2 . k )

Passo 4

Finalmente, a taxa de transferência de calor será dada por:

q = h - . A . T s - T ∞

Onde A = 4 π r 2 = π D 2 corresponde à área superficial da esfera. Dessa forma:

q = 80,16 × π × 0,0 2 5 2 × 350 - 300

Resposta

q = 7,87   W

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