Exercícios Resolvidos de Espectros Atômicos

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Enunciado

A série de Brackett para o Hidrogênio corresponde a transições eletrônicas que terminam no estado de número quântico n = 4 .

a ) Determine o comprimento de onda do fóton de maior comprimento de onda emitido e diga se está na faixa do visível.

b ) Obtenha a energia desse estado inicial E i em e V .

Passo 1

a )

Sabemos que as transições de energia do hidrogênio podem ser relacionadas ao comprimento de onda pela seguinte fórmula:

1 λ = R H ( 1 n f 2 - 1 n i 2 )

Onde n indica o estado incicial e final. E R H = 1,097 × 10 7 m - 1 é a chamada constante de Rydberg.

Para os parâmetros que temos, a fórmula fica:

1 λ = R H ( 1 4 2 - 1 5 2 )

Substituindo o valor da constante, temos:

1 λ = 1,097 × 10 7 . 0,0625 - 0,04

λ = 40,51 × 10 - 7 m

λ = 4051   n m

Não está na faixa do visível, pois λ > 700   n m .

Passo 2

b )

Para determinar a energia do estado inicial devemos utilizar a seguinte fórmula para os estados:

E n = - 13,6 n 2

E 5 = - 13.6 5 2

E 5 = - 0,544   e V

Resposta

a ) λ = 4051   n m ; Não está na faixa do visível pois λ > 700   n m .

b ) E 5 = - 0,544   e V

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