03 No triângulo
, calcule a medida da mediana relativa ao vértice
, dados
e
.
Passo 1
O enunciado pede a mediana relativa ao vértice
no triângulo
, isto é, o segmento que sai de
e vai até o ponto médio
do lado
. Para calcular essa mediana vamos usar o Teorema de Apollonius, que relaciona a soma dos quadrados dos dois lados com o quadrado da mediana e o quadrado do terceiro lado.
Passo 2
O Teorema de Apollonius afirma que, no triângulo
com mediana
relativa a
, vale
Aqui
é a mediana buscada,
,
e
.
Passo 3
Isolando
na fórmula:
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