04- Dada a seguinte tabela para o vapor
2
4
6
8
10
68,7
31,3
19,8
14,3
11,3
- onde
é o volume e
é a pressão, encontrar o trabalho execu tado pelo êmbolo aplicando
a) a regra dos trapézios
b) a regra de Simpson
c) integração direta sabendo
|
2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|
68,7 | 31,3 | 19,8 | 14,3 | 11,3 |
a) a regra dos trapézios
b) a regra de Simpson
c) integração direta sabendo
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
para um vapor cujos dados de pressão
em função do volume
estão na tabela.
Conteúdo da matéria: métodos de integração numérica (trapézio e Simpson) e integração analítica de funções potenciais.
Conteúdo da matéria: métodos de integração numérica (trapézio e Simpson) e integração analítica de funções potenciais.
Passo 2
Aplicando a regra dos trapézios com espaçamento
entre os pontos
, temos
onde
Logo
Passo 3
Agora a regra de Simpson para
subintervalos de comprimento
:
Substituindo os mesmos
,
Passo 4
Para a integração direta, usamos a lei experimental
Então
Como
segue
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)