Seja
1.1 - Aproximar a integral I, usando a regra dos Trapézios Repetida sobre 7 pontos (efetuar os cálculos com 4 decimais).
1.2 - Estime o erro máximo cometido.
1.2 - Estime o erro máximo cometido.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra dos trapézios composta com 7 pontos (ou seja, 6 subintervalos), e estimar o erro máximo. O conteúdo é quadratura numérica pelo método dos trapézios. Para isso vamos precisar de:
- passo
, - pontos
para , - valores
, - fórmula composta dos trapézios
- e a estimativa de erro
.
Passo 2
Calculamos os valores em cada nó
e
(quatro casas):
Passo 3
Aplicando a fórmula composta dos trapézios:
Calculando a soma interna:
logo
Passo 4
Para estimar o erro, precisamos de
Como
é crescente em
, seu máximo ocorre em
:
O erro máximo é dado por
Resposta
I
com erro máximo estimado |E|
.