(20 pts) Considere um sistema de ponto flutuante normalizado
com arredondamento para o mais próximo. São fornecidos os seguintes valores:
.
-
devem ser números inteiros, determine:
A partir de
, determine univa-
a) (Base e mantissa) a quantidade
de dígitos da mantissa, sabendo que a base
é menor que 6.
b) (Expoente mínimo) Usando o menor número positivo informado e a relação
, determine o expoente mínimo
(isto é, encontre
.
c) (Expoente máximo) Usando o maior número positivo informado e a relação
(com os valores de
e
obtidos no item a), determine o expoente máximo
.
d) (Checagem de consistência - obrigatório) Reconstituindo
e
com os parâmetros encontrados, verifique que os valores batem com os dados fornecidos com 4 dígitos significativos (quando aplicável).
a) (Base e mantissa) a quantidade
b) (Expoente mínimo) Usando o menor número positivo informado e a relação
c) (Expoente máximo) Usando o maior número positivo informado e a relação
d) (Checagem de consistência - obrigatório) Reconstituindo
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de ponto flutuante normalizado
, com arredondamento ao mais próximo, e fornece
Precisamos achar a base
, o número de dígitos da mantissa
, o menor expoente
e o maior expoente
, usando as fórmulas padrão:
Passo 2
Para determinar
e
, usamos
Tomando logaritmo na base 10,
Testando
(pois
), só em
o valor de
sai inteiro:
Logo
Passo 3
Usando
, temos
Como
deve ser inteiro e queremos a representação mais próxima de
, tomamos
Passo 4
Para
substituímos
e
:
Logo
Passo 5
Reconstituindo com
:
Todos os valores conferem com os dados originais até quatro dígitos significativos.
Resposta
a)
,
b)
c)
d) Valores reconstruídos coincidem com os dados com 4 dígitos significativos.
b)
c)
d) Valores reconstruídos coincidem com os dados com 4 dígitos significativos.