2a. questão (30 pontos) Resolva o sistema de equações lineares abaixo usando o método da Eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando o método de Eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para chegar à forma escalonada.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Eliminamos
nas linhas
e
usando a linha
como pivô:
Passo 4
Normalizamos a linha
para ter pivô
em
:
Passo 5
Eliminamos
nas linhas 1 e 3 usando a nova linha 2:
Passo 6
Da terceira linha, obtemos
:
Passo 7
Substituindo
na segunda linha para achar
:
Passo 8
Da primeira linha ficou
.