( 30 pts) Em um circuito RC série, a carga
no capacitor obedece à EDO :
onde:
e
.
Utilizando um dos métodos de EDO , com passo 0,1 aproxime Q quando
.
Utilizando um dos métodos de EDO , com passo 0,1 aproxime Q quando
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a equação diferencial
com
,
,
e condição inicial
. O conteúdo é métodos numéricos para EDO de primeira ordem e vamos usar o método de Euler explícito com passo
para aproximar
.
Passo 2
Substituímos os parâmetros para simplificar a função derivada:
e
. Logo
Passo 3
O método de Euler explícito para
define
Aqui
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula passo a passo: