4á) Encontre aproximação para a raiz da função
, no intervalo (
), pelo método da Posição falsa, considerando a precisão de
.
Passo 1
O enunciado pede a raiz de
no intervalo
pelo método da Posição Falsa, com precisão de
. Vamos:
- Checar que há troca de sinal em
e . - Aplicar a fórmula da Posição Falsa para obter pontos
. - Iterar até que a diferença
.
Passo 2
Calculamos
Logo há raiz em
e tomamos
,
,
,
.
Passo 3
Primeira iteração:
Calculamos
Como
e
têm mesmo sinal, substituímos
,
.
Passo 4
Segunda iteração:
Calculamos
Atualizamos
. A diferença entre as aproximações é
ainda não basta.
Passo 5
Terceira iteração:
Agora
então atingimos a precisão desejada.
Resposta
A aproximação da raiz pelo método da Posição Falsa, com precisão de
, é