Achar numèricamente a integral
aplicando
a) a regra dos trapézios
Obter em cada caso o êrro relativo absoluto.
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SUGESTÃO
a) a regra dos trapézios
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Passo 1
O enunciado pede para aproximar numericamente
usando a regra dos trapézios com
e calcular o erro relativo absoluto, definido como
Passo 2
Calcular o valor exato da integral:
Passo 3
Na regra dos trapézios com
o passo é
e os nós são
para
.
Passo 4
Avaliar
em cada nó. Temos
e a soma dos valores interiores é
Passo 5
Aplicar a fórmula da regra dos trapézios:
Passo 6
Calcular o erro relativo:
Resposta
O valor aproximado pela regra dos trapézios é
e o erro relativo absoluto é aproximadamente
.