Calcular
3.1- :alcular
aplicando a regra de Simpson com
. Tra balhar com quatro casas decimais. Comparar com o resultado obtido pela fórmula dos trapézios.
3.1- :alcular
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra composta de Simpson com
subintervalos e, em seguida, comparar com o resultado obtido pela regra dos trapézios com o mesmo
. Para isso vamos precisar:
- determinar o passo
; - calcular os pontos
e os valores ; - aplicar as fórmulas compostas de Simpson e dos trapézios;
- trabalhar com quatro casas decimais nos resultados finais.
Passo 2
Calculamos os pontos e os valores de
, para
, usando
:
Passo 3
Aplicamos a regra composta de Simpson
Substituindo
e os
:
Passo 4
Aplicamos a regra composta dos trapézios
onde
.
Passo 5
Comparando com o valor exato
, vemos que:
- Simpson dá
(erro ). - Trapézio dá
(erro ).
Resposta
Simpson
:
Trapézio :
Trapézio