Ajuste os pontos da tabela abaixo à uma equação do
grau e determine o desvio quadrático cometido para verificar se g é um bom ajuste:
0,0
1,0
2,2
9,8
7,0
1,98
0,97
3,0
|
|
|
0,0 | 1,0 | 2,2 |
|
9,8 | 7,0 | 1,98 | 0,97 | 3,0 |
Passo 1
O enunciado dá cinco pontos
e pede o ajuste de uma parábola de segundo grau
pelo método dos mínimos quadrados. Precisamos calcular somas de potências de
e produtos com
, montar as equações normais e resolver para
. Em seguida computar o desvio quadrático
para avaliar a qualidade do ajuste.
Passo 2
Calculamos as somas necessárias:
Passo 3
As equações normais ficam
da primeira isolamos
e, substituindo nas duas últimas, obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo esse sistema por substituição chega-se a
e daí
Logo
Passo 5
Calculamos os resíduos
em cada ponto e somamos seus quadrados:
Como o valor de
é muito pequeno, concluímos que
é um excelente ajuste.
Resposta
Desvio quadrático