Exercício 5: Aproximar
por uma reta
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar por mínimos quadrados a função
por uma reta
no intervalo
.
O conteúdo necessário é o método de aproximação por mínimos quadrados (espaço ), que leva a um sistema normal obtido impondo
, onde
O conteúdo necessário é o método de aproximação por mínimos quadrados (espaço
Passo 2
Escrevendo as equações normais:
Isso dá o sistema
Passo 3
Calculemos os integrais independentes:
E os integrais com
:
Passo 4
Substituindo nos sistemas normais obtém-se
O determinante vale
Resolvendo por Cramer, achamos
Passo 5
Logo a reta de melhor ajuste por mínimos quadrados é