Exercício 6- Utilize interpolação polinomial de Lagrange sobre 3 pontos e de Newton sobre 4 pontos para calcular um valor aproximado de \ln (2,7), considerando a tabela dada:
x_{i}
1
2
2,5
3
4
f\left(x_{i}\right)
0
0,6931
0,9163
1,0986
1,3863
Determine o erro exato e um limitante para o erro cometido pelo interpolador de Newton.
Passo 1
O enunciado nos pede duas aproximações de \ln(2,7):
Pelo polinômio de Lagrange de grau 2 em três pontos.
Pelo polinômio de Newton de grau 3 em quatro pontos, e para este último calcular o erro exato e um limitante.
Vamos usar a tabela