Ajuste os valores da tabela
x
2
5
8
11
14
17
27
31
41
44
94.8
89.7
81.3
74.9
68.7
64.0
49.3
44.0
39.1
31.6
através das famílias de funções:
x | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 27 | 31 | 41 | 44 |
|
94.8 | 89.7 | 81.3 | 74.9 | 68.7 | 64.0 | 49.3 | 44.0 | 39.1 | 31.6 |
Passo 1
A gente tem uma tabela de pares
e
e quer ajustar três modelos:
,
e
. Vamos usar transformações que tornam cada modelo numa regressão linear em dois parâmetros.
Passo 2
Para ajustar
faça a transformação
e
. A equação linear é
Usamos as fórmulas de regressão:
Calculando dos dados:
Daí vem
e
, logo
.
Passo 3
Para ajustar
defina
e ainda
. A relação fica
De novo aplicamos regressão linear com
Dos dados:
Isso dá
e
.
Passo 4
Para ajustar
note que
Defina
As fórmulas de regressão são
Com
obtemos
e
.
Passo 5
Pronto! Agora é só escrever cada função com seus parâmetros.
Resposta
Ajustes obtidos:
- Modelo exponencial:
- Modelo racional simples:
- Modelo racional
: