Usando o método dos mínimos quadrados aproxime a função
no intervalo
por uma parábola.
Passo 1
O objetivo é aproximar a função
no intervalo
por uma parábola usando mínimos quadrados. Vamos precisar montar os sistemas de equações normais baseados na condição de ortogonalidade entre
e os monômios
.
Passo 2
Assumimos a parábola aproximante na forma
. Pelo método dos mínimos quadrados, impomos que o resíduo
seja ortogonal a cada base
, ou seja
Passo 3
Para
temos
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Para
temos
Passo 6
Agora resolvemos o sistema formado pelas equações
Passo 7
Logo a parábola de mínimos quadrados é