Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4,6 e 6 , respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
(A)
(B)
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
(A)
(B)
Passo 1
O enunciado diz que os capitais de Antônio, Joaquim e José estão em partes proporcionais a
. Chamando de
a “unidade proporcional”, seus capitais iniciais são
Antônio quer comprar de cada um dos outros uma mesma fração
de seus capitais, de modo que, após a compra, os três tenham participações iguais.
Passo 2
Se Antônio comprar a fração
do capital de Joaquim, ele adquire
e igual quantia de José:
Então, após a compra:
– Capital de Antônio:
– Capital de Antônio:
– Capital de Joaquim:
– Capital de José:
Passo 3
Para que as três participações fiquem iguais, devemos ter
Basta igualar
a
:
Divide-se tudo por
e desenvolve-se:
Resposta
A fração do capital de cada um dos outros sócios que Antônio deve adquirir é
.