A tarefa é encontrar os valores de x e y que satisfazem as duas equações simultaneamente, aplicando a regra de Cramer.]
Passo 2
Explicando a regra de Cramer (passo-a-passo e com significado das letras): para um sistema 2\times2\)
\[\begin{cases} a_{11}x + a_{12}y = b_1\\[4pt] a_{21}x + a_{22}y = b_2 \end{cases}
definimos o determinante principal D\] como
\[D=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\[4pt] a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}.\]
Se \(D\neq 0, o sistema tem solução única dada por
x=\frac{D_x}{D},\qquad y=\frac{D_y}{D},
onde D_x é o determinante obtido substituindo a primeira coluna de coeficientes pelos termos independentes b_1,b_2, e D_y é o determinante obtido substituindo a segunda coluna pelos termos independentes. Ou seja,
Aqui cada símbolo significa: a_{ij} é o coeficiente da variável correspondente, b_i é o termo independente, D mede se há solução única (se zero, Cramer não se aplica para solução única) e D_x,D_y são auxiliares para calcular x e y.]
Passo 3
Calculemos o determinante principal D do nosso sistema usando os coeficientes identificados no Passo 1: