Aplique o Algoritmo de Euclides na divisão do inteiro
por um inteiro positivo
, determine o quociente
e o resto é
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o inteiro
por um inteiro positivo
segundo o Algoritmo de Euclides (ou divisão euclidiana). Ou seja, devemos encontrar inteiros
(quociente) e
(resto) tais que
com
Passo 2
Para achar o quociente
, usamos a definição de quociente na divisão euclidiana:
Como
o piso desse valor é
Passo 3
Com
, computamos o resto pela fórmula
Verificamos que
logo
está no intervalo exigido.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.