Sejam
, onde
.
Se
e
então
Se
Passo 1
O enunciado afirma que
,
, e que
e
. Vamos usar a definição de divisibilidade: para inteiros
com
, dizemos que
se existe
tal que
.
Passo 2
Da hipótese
segue que existe
tal que
Da hipótese
segue que existe
tal que
Passo 3
Para mostrar
, basta encontrar
com
. Substituindo
em
, obtemos
Como
e
, o produto
também pertence a
. Logo, tomando
, temos
e, por definição,
.