Aplique o método de Euler para aproximar o valor de
ao PVI
, sabendo-se que
e
. Utilize
.
Passo 1
O problema pede para aproximar
no PVI
usando o método de Euler com
. O conteúdo é transformar a EDO de segunda ordem em um sistema de primeira ordem e aplicar Euler explícito.
Passo 2
Definimos
Então
Temos o sistema
com condição inicial
.
Passo 3
O passo é
No método de Euler explícito, a iteração genérica é
com
,
.
Passo 4
Para
:
,
,
.
Calculamos
Calculamos
Logo
Passo 5
Para
:
,
,
.
Então
Passo 6
Para
:
,
,
.
Assim
Resposta
A aproximação pelo método de Euler dá