Duas pessoas desejam se comunicar usando um código. O código é definido fazendo a conversão entre as letras e sua posição na ordem alfabética como mostrado a seguir: Posição -> Letra
Uma mensagem é construída de forma que cada linha mostra a posição de uma letra. Mas, para aumentar a segurança da mensagem, a posição é mostrada na base 6. Com isso, considere a seguinte mensagem, que contém apenas uma palavra (com 4 letras):
21
21
1
11
23
Complete a lacuna com a palavra contida na mensagem. Utilize apenas letras minúsculas.
mago
Para aumentar ainda mais a segurança da mensagem é computado um valor
que é a soma dos valores (na base 10) das posições, no alfabeto (
), de cada letra que compõe a mensagem. 0 valor
, então, é convertido para a base 8 . Para a mensagem apresentada, preencha com valor de
na base 8 .
21
21
1
11
23
mago
Para aumentar ainda mais a segurança da mensagem é computado um valor
Passo 1
O enunciado dá uma sequência de códigos em base 6, um por linha, que representam as posições de letras no alfabeto
. A meta inicial era “complete a lacuna com a palavra”, obtida ao converter cada código de base 6 para decimal e depois para a letra correspondente, tudo em letras minúsculas, resultando em “mago”. Além disso, devemos calcular
, que é a soma das posições (em base decimal) das letras da palavra, e então converter
para base 8.
Passo 2
Convertendo cada código de base 6 para decimal:
Esses valores correspondem às letras M (13), A (1), G (7) e O (15), formando a palavra “mago”.
Passo 3
Agora calculamos
somando as posições em decimal:
Passo 4
Finalmente, convertemos
para base 8. Dividindo
por
obtemos quociente
e resto
, logo