Use o método de Euler com h=0,33 para determinar um valor aproximado para y(9,9+3 \times 0,33), onde y(x) é a solução do PVI abaixo.
\left\{\begin{array}{c} x y^{\prime}-(1+x) y=0 \\\ y(9,9)=3,8 \end{array}\right.
Resposta: \square
Passo 1
O problema pede para usar o método de Euler com passo h=0,33\) para aproximar \(y(9,9+3\times0,33)\). A função \(y(x)\) satisfaz o PVI
\[\begin{cases} x\,y'-(1+x)\,y=0,\\\ y(9,9)=3,8. \end{cases}
Logo queremos y(10,89)\], num intervalo dividido em 3 subpassos de tamanho \(h=0,33.
Passo 2
Primeiro colocamos a EDO em forma padrão y'=f(x,y). Temos