Considere a cadeia de símbolos binários a seguir.
0110100000010011
A cadeia corresponde a um número na representação digital com padrão de 16 bits original. Nesse padrão é possível ter o primeiro símbolo significativo após ou antes do separador fracionário.
Considerando o primeiro símbolo significativo antes do separador fracionário, complete com o correspondente decimal utilizando notação de ponto-fixo com seis casas decimais.
0110100000010011
A cadeia corresponde a um número na representação digital com padrão de 16 bits original. Nesse padrão é possível ter o primeiro símbolo significativo após ou antes do separador fracionário.
Considerando o primeiro símbolo significativo antes do separador fracionário, complete com o correspondente decimal utilizando notação de ponto-fixo com seis casas decimais.
Passo 1
O enunciado fornece a cadeia binária
em formato original de 16 bits e pede a conversão para decimal em ponto-fixo com seis casas decimais, posicionando o primeiro “1” significativo antes do separador binário. Vamos então:
em formato original de 16 bits e pede a conversão para decimal em ponto-fixo com seis casas decimais, posicionando o primeiro “1” significativo antes do separador binário. Vamos então:
- localizar a primeira ocorrência de “1”,
- colocar o ponto binário imediatamente à direita desse bit,
- converter cada parte (inteira e fracionária) para decimal,
- somar e arredondar a seis casas decimais.
Passo 2
Identificamos a primeira ocorrência de “1” no segundo dígito da cadeia. Logo, separamos:
– parte inteira: o próprio “1”
– parte fracionária: os bits que seguem
Isso nos dá o número
– parte inteira: o próprio “1”
– parte fracionária: os bits que seguem
Isso nos dá o número
Passo 3
Escrevemos a parte fracionária em potências de dois:
Passo 4
Calculamos cada termo não nulo:
Somando:
Passo 5
Arredondando para seis casas decimais, observamos que a sétima casa é “6”, então a sexta casa (“9”) sobe em 1:
Resposta
1,626160