Para aproximar
com duas casas decimais exatas, o seguinte algoritmo foi usado para o cálculo:
-
-
-
-
-
- Para
até 50 faça:
-
- Se abs
então interrompa o laço
-
- Se
então
- Se
então
- Imprima "A raiz quadrada de 1492 é ", c
O algoritmo foi executado manualmente com o auxílio de uma calculadora de 10 algarismos e se obteve a saída:
A raiz quadrada de 1492 é 38.62890625 .
A respeito desta solução para o problema, é correto afirmar que (marque todas as que se aplicam):
a. A resposta está correta.
b. O algoritmo pára antes de atingir o limite máximo para a quantidade de iterações.
c. Falta uma instrução na linha ll.
d. Há um erro na linha 4.
e. A resposta está errada.
f. A resposta se deve à instabilidade do método escolhido.
g. Se
, o processo estaciona.
h. O algoritmo contém um erro na linha 8.
i. A resposta se deve à propagação do erro inerente ao método utilizado.
A raiz quadrada de 1492 é 38.62890625 .
A respeito desta solução para o problema, é correto afirmar que (marque todas as que se aplicam):
a. A resposta está correta.
b. O algoritmo pára antes de atingir o limite máximo para a quantidade de iterações.
c. Falta uma instrução na linha ll.
d. Há um erro na linha 4.
e. A resposta está errada.
f. A resposta se deve à instabilidade do método escolhido.
g. Se
h. O algoritmo contém um erro na linha 8.
i. A resposta se deve à propagação do erro inerente ao método utilizado.
Passo 1
O enunciado apresenta um algoritmo de bisseção para aproximar
em duas casas decimais exatas. Definimos
com intervalo inicial
, tolerância
e máximo de 50 iterações. A cada iteração calculamos
verificamos se
para parar, e depois atualizamos o intervalo pelo sinal de
.
Passo 2
Calculemos o valor exato aproximado
Arredondando para duas casas decimais, obtemos
.
Passo 3
O algoritmo manualmente produzido retornou
Arredondando
para duas casas, dá
, que coincide com o valor correto. Logo, a resposta está correta.
Passo 4
O critério de parada testa
, ou seja
. Como
decai geometricamente, isso ocorre em poucas iterações (
) muito antes de chegar ao máximo de 50. Logo, o algoritmo pára antes de atingir o limite de iterações.
Passo 5
Note que, ao atualizar
(ou
), o código nunca redefine
(nem
). Sem um comando como
após a linha 11, o valor de
permanece o antigo e o teste de sinal fica incorreto. Portanto, falta uma instrução na linha 11.
Passo 6
Não há erro na linha 4: usar
faz com que
e garanta erro menor que
, o suficiente para duas casas decimais exatas. Tampouco há falha no critério da linha 8.
Resposta
(a) A resposta está correta.
(b) O algoritmo pára antes de atingir o limite máximo para a quantidade de iterações.
(c) Falta uma instrução na linha 11.
(b) O algoritmo pára antes de atingir o limite máximo para a quantidade de iterações.
(c) Falta uma instrução na linha 11.