Considere o sistema de numeração de ponto flutuante normalizado
A cardinalidade (tamanho) de
é
Passo 1
O enunciado define um sistema de ponto flutuante normalizado
,
e pede a cardinalidade .
O conteúdo é a contagem de todos os números representáveis: zero mais os números normalizados com sinal.
e pede a cardinalidade
O conteúdo é a contagem de todos os números representáveis: zero mais os números normalizados com sinal.
Passo 2
A fórmula geral para a quantidade de elementos em
é
onde
- o
conta o zero, - o fator
conta sinal positivo e negativo, -
é o número de dígitos possíveis no primeiro algarismo (1 até ), -
conta as combinações dos demais dígitos, - e
é o número de valores de expoente.
Passo 3
Identificando no enunciado:
,
,
,
.
Logo o número de expoentes é
Logo o número de expoentes é
Passo 4
Calculamos a quantidade de números normalizados não nulos:
Passo 5
Adicionando o zero, a cardinalidade total é
Resposta
445441